Analisis Elegi 2

1.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 8: Architectonic Mathematics (1)

            Matematika sekolah sasarannya adalah Siswa SD, SMP, dan SMA,sedangkan matematika perguruan tinggi adalah Mahasiswa. Hal itulah yang menyebabkan Matematika Sekolah dan Perguruan Tinggi berbeda. secara materi pun juga sangat jauh berbeda karena disesuaikan dengan pola pikir masing-masing siswa dan mahasiswa. Matematika perguruan tinggi cenderung lebih abstrak yang menekankan pola pikir yang induktif, tetapi yang menarik adalah antara mathematika sekolah dan matematika perguruan tinggi memilki keterkaitan. Kita Baru bisa mempelajari matematika perguruan tinggi jika sudah melewati tahap belajar dalam matematika sekolah.

            Berdasarkan elegy di atas, Architectonic mathematics di perguruan tinggi, dapat kembangkan melalui riset matematika yang dilakukan oleh mahasiswa. Namun untuk kasus Architectonic mathematics di tingkat SD harus dilakukan dengan cara khusus dan tidak bisa disamakan tekniknya dengan Architectonic mathematics di perguruan tinggi. Sekolah matematika adalah solusinya.

2.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 9: School Mathematics

            Sebagai seorang pendidik (guru) hakekat matematika itu harus benar-benar dihayati oleh guru dalam pembelajaran. Jika hakekat matematika tersebut dapat direalisasikan dengan baik oleh guru tentu siswa akan lebih mudah dan senang belajar matematika. Namun, pada kenyataannya tidak semua guru telah menerapkan hakekat tersebut dengan baik. Terlebih ketika masa-masa ujian sekolah, guru lebih sering memberikan smart solution untuk pemecahan masalah.

            Matematika adalah penelusuran pola atau hubungan, tapi sebagian besar siswa hanya sekedar mengetahui pola dalam matematika hanya secara menghafal. Sehingga jika diberikan pola sejenis dalam bentuk yang berbeda sudah bingung.

            Yang kedua matematika adalah kegiatan problem solving, hal ini sangat menantang bagi guru untuk mewujudkan kenyataan bahwa matematika adalah penyelesaian masalah. Kembali lagi siswa dihadapkan kepada masalah dimana siswa belum bisa melakukan problem solving secara mandiri. Alasan kurang latihan mungkin bisa dipertimbangkan.
            Matematika adalah kegiatan investigasi, siswa perlu melakukan investigasi dalam belajar matematika. Jika sudah mampu melakukannya matematika bukanlah hal yang mereka anggap sulit, bahkan matematika akan menjadi seperti game yang membuat mereka haus untuk menyelesaikan pada level-level yang lebih sulit lagi, jika level sebelumnya sudah dimengerti atau dikuasai.

            Yang terakhir bahwa matematika adalah komunikasi menuntut siswa dapat menyampaikan hasil pemikiran matematika mereka kepada orang lain, atau minimal kepada dirinya sendiri. Siswa semestinya mampu mengungkapkan apa saja yang telah mereka pelajari.

3.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 10: Architectonic Mathematics (2)

            Architectonic Mathematics adalah siswa membangun sendiri pemahamannya, merancang, menentukan pola,  sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Siswa menggunakan logika dan pengalamannya sendiri sehingga dengan sendirinya pemahaman matematika terkonstruksi dalam dirinya.  Architectonics mathematics pada dasarnya adalah pikiran siswa itu sendiri. Architectonics mathematics tidak singular, akan tetapi plural.

4.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 11: Apakah Matematika Kontradiktif ? (Bagian Kesatu)

            Kontradiksi adalah tanda perkembangan. Jadi bila terdapat kontradiksi dalam matematika, maka matematika itu dalam proses perkembangan. Perkembangan tersebut dapat di dalam pikiran kita maupun di luar pikiran kita, dapat bernilai benar maupun salah dan tidak ada satu orangpun yang dapat menilai kebenarannya. Semuanya merupakan suatu proses yang akan bermuara pada satu titik yaitu Allah SWT.

5.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 12: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian kedua)

            Kontradiksi matematika berawal dari kontradiksi setiap unsur pembentuk sistem matematika nya. Bersifat kontradiksi berdasarkan intuisi ruang dan waktu. Dari kontradiksi inilah akan membangun kekonsistenan matematika.

6.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 13: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketiga)

            Metode berpikir intensif dan ekstensif itu perlu kita kembangkan agar mampu membangun dunia. Gabungan dunia terbatas terhadap ruang dan waktu dengan dunia terikat terhadap ruang dan waktu itu lah Hakekat dunia. Jadi agar kita dapat membangun dunia itu dengan membangun kedua dunia tersebut.

7.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 14: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Keempat)

            Dalam membangun dunia yang seutuhnya haruslah menyangkut ciri-ciri kusus yaitu dengan ciri haruslam mengandung prinsip ontologis yaitu didalamnya mengandung prinsip Identitas (sesuatu yang selalu benar) dan prinsip Kontradiksi (segala sesuatu yang salah).

            Kontradiksinya karena berada pada ruang dan waktu yang berbeda pula. Jadi akan mempunyai banya persepsi tentang kekontradiksian tersebut. Karena kontradiksinya matematika berbeda dengan kontradiksinya matematika, maka kita hendaknya meposisikan kita pada ruang dan waktu yang sama dulu.

8.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 15: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Kelima)

            Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Artinya setiap unsur-unsur di dalamnya juga terbebas dari ruang dan waktu, sehingga tidaklah mungkin bisa dibentuk suatu Sistem Matematika jika tidak ada aturan menghubungkan diantara unsur-unsurnya. Pengaturan hubungan itu ditetapkan pada asumsi awalnya, definisi atau aksiomanya. Artinya, di dalam Sistem Matematika yang dihasilkan kita tidak akan pernah menemukan suatu unsur berdiri sendiri tanpa terkait atau terelasi dengan satu atau lebih unsur yang lain.

9.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 16: Apakah Matematika Kontradiktif (Bagian Keenam)

            Matematika adalah bahasa. ini menurut saya dari dulu. jika semua siswa berfikir bahwa matematika itu sebagaibahasa, maka saya yakin akan dengan mudah memahami matematika tersebut. hukum identitas dan hukum kontradiksi yang disebutkan di atas bisa kita jadikan sebagai contoh. Memang matematika itu hanya terdiri dari simbol-simbol dan bilangan. tetapi jika dikaji lebih dalam, simbol dan bilangan itu bisa kita interpretasi sebagai permisalan dari suatu masalah dan tanda operasi antara dua bilangan bisa diterjemahkan sebagai hubungan antara dua hal atau masalah. jika kita berpikir seperti itu, maka setiap permasalahan yang kita hadapi akan terasa mudah untuk mencari solusinya.

10.         Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 17: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)

            Ada 2 prinsip atau hukum yang berlaku di dunia yaitu hukum identitas dan kontradiksi. Jika dia merupakan identitas maka jelaslah dia bukan kontradiksi, dan juga sebaliknya. Dalam matematika juga berlaku definisi identitas dan juga definisi kontradiksi. Matematika terancam bukan sebagai ilmu jika hanya menerapkan hukum identitas, jadi sebenar-benarnya matematika akan lengkap jika konsisten dan juga kontradiksi. Semoga dengan kita memahami hukum kontradiksi dalam matematika, sehingga bisa menjadi ilmuwan yang baik.