Analisis 3

1.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 18: Apakah Mat Kontradiktif (Tanggapan utk Ibu Kriswianti)

            Dari uraian di atas, kita dapat mengambil beberapa intisari yang penting, diantaranya bahwa matematika mempunyai banyak sudut pandang yang beragam, namun dibalik keragaman itu ada suatu hal yang membuatnya menjadi teratur, yaitu kekonsistenan ilmu matematika itu sendiri. Untuk itu, agar kita tidak salah dalam mempelajari ilmu ini, kita harus benar-benar melihat dengan sudut pandang-sudut pandang yang berbeda untuk memahami kekonsistenan ilmu itu sendiri.

2.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 19: Apakah Mat Kontradiktif? (Tanggapan utk P Handarto C)

            Jika kita terus berpegang teguh bahwa matematika adalah pure mathematics dan tidak mau melihat adanya kontradiksi, keadaan ini akan berakibat pada kita yang akan mengenalkan matematika kepada siswa tanpa hakekat matematika sekolah. Lagi-lagi kita membangun jarak antara siswa dan matematika. tentunya keadaan ini akan menghasilkan akibat yang luar biasa. misalnya saja membuat siswa semakin berasa matematika adalah barang langka yang jauh dari dirinya.

3.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 20: Apkh Mat Kontradiktif? (Tanggapn utk Bu Kriswianti bgn kedua)

            Dari definisi-definisi diatas itu bisa menjadi acuan untuk guru supaya bisa membuat siswa tidak takut lagi terhadap matematika. mungkin ini juga sebagai tugas untuk guru, untuk melakukan berbagai alternatif yang lebih mendekatkan siswa terhadap matematika.

4.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 21: Mengapa 3+4=7 kontradiktif? (Bagian Kesatu)

            Kurangnya kesadaran akan ruang dan waktu itulah menurut saya yang menjadi penyebab utama kita akan menjelma menjadi seorang manifulatif handal. Pada anak SD yang sedang belajar dia pasti cenderung akan selalu mendenngar apapun yang dikatakan oleh gurunya, bisa kita bayangkan jika dari dasar saja kita sudah mengajarkan sesuatu secara manifulatif kepada siswa kita.

5.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 22: Apakah Mat Kontradiktif (Jawaban utk Prof Sutarto Bgn Kesatu)

            Menurut saya seseorang tidak bisa sekaligus menjadi mathematician, philosopher, dan educationist. Ada kalanya seseorang menjadi mathematician yaitu apabila berbicara mengenai matematika perguruan tinggi, misalnya. Dan untuk matematika sekolah, maka proses pemahaman konsep matematika sebaiknya dikomunikasikan dengan "bahasa matematika" yang lebih mudah.

6.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 23: Logicist-Formalist-Foundationalist (Jawaban utk Prof Sutarto Bgn kedua)

            Dalam elegi ini dipaparkan bahwa Absolutist-Platonist-Logicist-Formalist-Foundationalist lebih unggul dalam bentuk formal matematika tetapi gagal bergaul dengan generasi muda sibelajar matematika secara substansi Sedangkan Educationist lebih unggul dalam bergaul dengan generasi muda sibelajar matematika secara substansi tetapi gagal dalam bentuk formal matematika. sebagai calon pendidik hendaknya memahami karakteristik dari peserta didik sehingga bisa menentukan model pembelajaran, strategi pembelajaran dan mengerti apa yang dibutuhkan perserta didik.

7.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 24: Solusi 3+4=7 kontradiktif? (Jawaban utk Prof Sutarto Bgn Ketiga)

            Matematika murni dan matematika sekolah merupakan objek kajian yang berbeda. Keduanya masing-masing memiliki keunggulan tersendiri. Matematika lebih mengarah tuk dijadikan objek penelitian matematika. Sedangkan matematika sekolah mengarah pada objek RME. Dua hal yang berbeda ketika dikolaborasikan dengan komunikasi yang baik akan memberikan hasil yang baik pula.

8.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 25: Kompromi antar Pure Mathematics dgn School Mathemastics (Jawaban untuk Prof Sutarto Bgn Keempat)

            Dalam belajar matematika, kita tidak hanya bekerja keras dalam menghafalkan rumus saja, tetapi juga harus bekerja keras memahami rumus-rumus tersebut, darimana asal mulanya dan bagaimana menyelesaikan suatu permasalahan metematika menggunakan rumus tersebut. Pendekatan realistik dalam pembelajaran matematika biasa digunakan untuk siswa sekolah dasar, sehingga para guru diharapkan dan juga dituntut dalam menjelaskan kepada siswanya secara konsep dan dengan bahasa yang komunikatif agar mudah dipahami oleh siswa sekolah dasar.

9.             Dialog Internasional 1 Pendidikan Matematika

            Masalah yang masih berkelanjutan ini adalah masalah di dalam suatu pendidikan yang sebagian besar berasal dari seorang guru, pembuat kebijakan, bahkan orang-orang dewasa. Diperlukannya inovatif dalam pembelajaran matematika yang dimasih harus diteliti dan dikaji dengan lebih intensuf dan ekstensif. Kebebasan yang diberikan akan membangun kreativitas matematika siswa merangsang siswa untuk menemukan pola dari tujuan penyelesaian masalah matematika.

            Yang pada intinya masih terus selalu memperbaiki sistem pendidikan yang dimana siswa tidak hanya dapat menyelesaikan permasalahan, tetapi juga dapat membangun dunia dengan pemikiran-pemikiran dan ide-ide besar siswa.

10.         Dialog Internasional 2 Pendidikan Matematika

            Pada dasarnya, guru-guru sekarang dalam memberikan materi sudah sesuai dengan apa yang tertulis dalam KD,hanya karena kemampuan siswa yang bermacam-macam kemampuan dasarnya maka guru harus menyesuaikan dengan kemampuan yang dimiliki siswa, mungkin guru harus mengulang pelajaran yang sebelumnya, kalau mau dilanjutkan siswa semakin bingung, maka guru memberikan materi perbaikan bagi yang kurang dan diberi soal yang tingkatannya lebih tinggi bagi yang sudah menguasainya, teori tidak sesuai dengan kenyataan dilapangan,maka harus kita runut dari bawah agar semua dapat terkafer dan runtut.

Analisis Elegi 2

1.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 8: Architectonic Mathematics (1)

            Matematika sekolah sasarannya adalah Siswa SD, SMP, dan SMA,sedangkan matematika perguruan tinggi adalah Mahasiswa. Hal itulah yang menyebabkan Matematika Sekolah dan Perguruan Tinggi berbeda. secara materi pun juga sangat jauh berbeda karena disesuaikan dengan pola pikir masing-masing siswa dan mahasiswa. Matematika perguruan tinggi cenderung lebih abstrak yang menekankan pola pikir yang induktif, tetapi yang menarik adalah antara mathematika sekolah dan matematika perguruan tinggi memilki keterkaitan. Kita Baru bisa mempelajari matematika perguruan tinggi jika sudah melewati tahap belajar dalam matematika sekolah.

            Berdasarkan elegy di atas, Architectonic mathematics di perguruan tinggi, dapat kembangkan melalui riset matematika yang dilakukan oleh mahasiswa. Namun untuk kasus Architectonic mathematics di tingkat SD harus dilakukan dengan cara khusus dan tidak bisa disamakan tekniknya dengan Architectonic mathematics di perguruan tinggi. Sekolah matematika adalah solusinya.

2.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 9: School Mathematics

            Sebagai seorang pendidik (guru) hakekat matematika itu harus benar-benar dihayati oleh guru dalam pembelajaran. Jika hakekat matematika tersebut dapat direalisasikan dengan baik oleh guru tentu siswa akan lebih mudah dan senang belajar matematika. Namun, pada kenyataannya tidak semua guru telah menerapkan hakekat tersebut dengan baik. Terlebih ketika masa-masa ujian sekolah, guru lebih sering memberikan smart solution untuk pemecahan masalah.

            Matematika adalah penelusuran pola atau hubungan, tapi sebagian besar siswa hanya sekedar mengetahui pola dalam matematika hanya secara menghafal. Sehingga jika diberikan pola sejenis dalam bentuk yang berbeda sudah bingung.

            Yang kedua matematika adalah kegiatan problem solving, hal ini sangat menantang bagi guru untuk mewujudkan kenyataan bahwa matematika adalah penyelesaian masalah. Kembali lagi siswa dihadapkan kepada masalah dimana siswa belum bisa melakukan problem solving secara mandiri. Alasan kurang latihan mungkin bisa dipertimbangkan.
            Matematika adalah kegiatan investigasi, siswa perlu melakukan investigasi dalam belajar matematika. Jika sudah mampu melakukannya matematika bukanlah hal yang mereka anggap sulit, bahkan matematika akan menjadi seperti game yang membuat mereka haus untuk menyelesaikan pada level-level yang lebih sulit lagi, jika level sebelumnya sudah dimengerti atau dikuasai.

            Yang terakhir bahwa matematika adalah komunikasi menuntut siswa dapat menyampaikan hasil pemikiran matematika mereka kepada orang lain, atau minimal kepada dirinya sendiri. Siswa semestinya mampu mengungkapkan apa saja yang telah mereka pelajari.

3.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 10: Architectonic Mathematics (2)

            Architectonic Mathematics adalah siswa membangun sendiri pemahamannya, merancang, menentukan pola,  sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Siswa menggunakan logika dan pengalamannya sendiri sehingga dengan sendirinya pemahaman matematika terkonstruksi dalam dirinya.  Architectonics mathematics pada dasarnya adalah pikiran siswa itu sendiri. Architectonics mathematics tidak singular, akan tetapi plural.

4.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 11: Apakah Matematika Kontradiktif ? (Bagian Kesatu)

            Kontradiksi adalah tanda perkembangan. Jadi bila terdapat kontradiksi dalam matematika, maka matematika itu dalam proses perkembangan. Perkembangan tersebut dapat di dalam pikiran kita maupun di luar pikiran kita, dapat bernilai benar maupun salah dan tidak ada satu orangpun yang dapat menilai kebenarannya. Semuanya merupakan suatu proses yang akan bermuara pada satu titik yaitu Allah SWT.

5.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 12: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian kedua)

            Kontradiksi matematika berawal dari kontradiksi setiap unsur pembentuk sistem matematika nya. Bersifat kontradiksi berdasarkan intuisi ruang dan waktu. Dari kontradiksi inilah akan membangun kekonsistenan matematika.

6.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 13: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketiga)

            Metode berpikir intensif dan ekstensif itu perlu kita kembangkan agar mampu membangun dunia. Gabungan dunia terbatas terhadap ruang dan waktu dengan dunia terikat terhadap ruang dan waktu itu lah Hakekat dunia. Jadi agar kita dapat membangun dunia itu dengan membangun kedua dunia tersebut.

7.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 14: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Keempat)

            Dalam membangun dunia yang seutuhnya haruslah menyangkut ciri-ciri kusus yaitu dengan ciri haruslam mengandung prinsip ontologis yaitu didalamnya mengandung prinsip Identitas (sesuatu yang selalu benar) dan prinsip Kontradiksi (segala sesuatu yang salah).

            Kontradiksinya karena berada pada ruang dan waktu yang berbeda pula. Jadi akan mempunyai banya persepsi tentang kekontradiksian tersebut. Karena kontradiksinya matematika berbeda dengan kontradiksinya matematika, maka kita hendaknya meposisikan kita pada ruang dan waktu yang sama dulu.

8.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 15: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Kelima)

            Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Artinya setiap unsur-unsur di dalamnya juga terbebas dari ruang dan waktu, sehingga tidaklah mungkin bisa dibentuk suatu Sistem Matematika jika tidak ada aturan menghubungkan diantara unsur-unsurnya. Pengaturan hubungan itu ditetapkan pada asumsi awalnya, definisi atau aksiomanya. Artinya, di dalam Sistem Matematika yang dihasilkan kita tidak akan pernah menemukan suatu unsur berdiri sendiri tanpa terkait atau terelasi dengan satu atau lebih unsur yang lain.

9.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 16: Apakah Matematika Kontradiktif (Bagian Keenam)

            Matematika adalah bahasa. ini menurut saya dari dulu. jika semua siswa berfikir bahwa matematika itu sebagaibahasa, maka saya yakin akan dengan mudah memahami matematika tersebut. hukum identitas dan hukum kontradiksi yang disebutkan di atas bisa kita jadikan sebagai contoh. Memang matematika itu hanya terdiri dari simbol-simbol dan bilangan. tetapi jika dikaji lebih dalam, simbol dan bilangan itu bisa kita interpretasi sebagai permisalan dari suatu masalah dan tanda operasi antara dua bilangan bisa diterjemahkan sebagai hubungan antara dua hal atau masalah. jika kita berpikir seperti itu, maka setiap permasalahan yang kita hadapi akan terasa mudah untuk mencari solusinya.

10.         Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 17: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)

            Ada 2 prinsip atau hukum yang berlaku di dunia yaitu hukum identitas dan kontradiksi. Jika dia merupakan identitas maka jelaslah dia bukan kontradiksi, dan juga sebaliknya. Dalam matematika juga berlaku definisi identitas dan juga definisi kontradiksi. Matematika terancam bukan sebagai ilmu jika hanya menerapkan hukum identitas, jadi sebenar-benarnya matematika akan lengkap jika konsisten dan juga kontradiksi. Semoga dengan kita memahami hukum kontradiksi dalam matematika, sehingga bisa menjadi ilmuwan yang baik.

Analisis Elegi 1

1.             Elegi Ritual Ikhlas IV: Memandang Wajah Rasulullah

            Sebelum memandang Wajah Beliau hendaknya kita mempelajari dan mempraktekkan terlebih dahulu Suri tauladan kehidupan Beliau yang tertuang di Kitab Suci Al-Qur'an dan Hadis-Hadits Beliau, seperti beberapa hadist Rasulullah SAW yang membuat hati saya bergetar. Memandang Wajah Rasulullah seperti menemukan guru spiritual yang menjadi wali pada jamannya. Dan dia itulah yang mampu mengajari dan membimbing spiritual kita, termasuk adabnya mampu memandang Wajah Rasulullah. Rasulullah SAW diciptakan oleh Allah memiliki tubuh yang sempurna. Rasulullah SAW tidak hanya elok dalam rupa tetapi juga mulia kepribadiannya. Sehingga beliau satu-satunya manusia yang paling sempurna diciptakan oleh Allah di alam ini, keberadaannya sebagai rahmat bagi seluruh alam. Rasulullah adalah suri tauladan bagi manusia. Berusaha mengikuti jejak Rasulullah adalah salah satu wujud cinta kepada Rasul. Seperti yang Bapak tulis dalam elegy di atas, bahwa dalam penciptaan Rasulullah, Allah melebihkan diantara makhluk-makhluk yang lain bahkan lebih tinggi dari malaikat. Itulah kelebihan yang Allah berikan untuk Rasulullah, dengan cahaya yang memancar setiap keberadaan beliau, saat beliau lahir, bahkan setiap dimana Rasulullah berada maka cahaya pasti akan memancar darinya sehingga memberi sinar terang di sekitarnya.

2.             Elegi Ritual Ikhlas III: Perjuangan Dewi Umaya dan Muhammad Nurikhlas

            Setelah membaca elegi diatas, saya jadi mengetahui betapa indahnya hubungan antara anak dan orang tua yang digambarkan dalam blog ini. Kasih sayang ibu terhadap anak yang tak pernah henti-hentinya meski terpisah jarak namun terasa amat sangat dekat di hati. Kasih sayang anak terhadap orang tua, yang mungkin terkadang tak pernah terucap, hanya tersimpan dalam hati dan doa-doanya, begitu kuat sehingga mampu menguatkan orang tua. Orang tua kita yang sudah tua, tentu terbatasa dalam segala hal karena berubahnya fungsi dalam tubuhnya, namun dengan kekuatan doa anak-anak shaleh lah yang akan menguatkannya beliau di dunia dan akhirat kelak.

            Sebagai anak, kita tidak akan pernah mampu membalas segala kasih sayang, kerja keras, perhatian, dsb yang telah diberikan orang tua kepada kita, namun doa yang tulus dan ikhlas, insyaallah akan sangat bermanfaat bagi orang tua kita. Semoga kita bisa berbakti pada orang tua kita dengan cara yang indah

3.             Referensi Hakekat Berpikir

a.         Tentang proses yang mungkin terjadi

Dari hasil berfikir di atas, sebuah peta konsep yang mengagumkan, saya yakin hasil itu melalui proses yang panjang, perlu kesabaran, pengetahuan yang lebih dari sekedar memadai, keiklasan, sehingga dapat menghubungkan objek satu dengan yang lain, fenomena satu denga yang lain, teori satu dengan yang lain, fakta yang satu dengan yang lain, implikasi, dan biimplikasi.

b.        Berfikir yang sungguh reflektif

     Dari sisi hasil berfikir, peta konsep di atas amat sangat membantu untuk berfikir berikutnya, hanya yang ini perlu penjelasan dulu dari pemikirnya.

4.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 1: Intuisi dalam Matematika

            Intuisi dibangun dari pikiran kita, intuisi adalah hal luar biasa yang dimiliki seorang manusia yang harus dibangun. Intuisi tidak bisa lahir begitu saja dalam pikiran manusia, namun ia harus dibangun melalui beberapa pengalaman. Intuisi juga dibatasi oleh bahasa yang tersedia pada saat tertentu, namun dibalik itu semua, intuisi adalah kekuatan yang luar biasa untuk membuka cakrawala ilmu pengetahuan melalui pikiran kita.

5.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 2: Intuisi dalam Matematika (2)

            Pembelajaran matematika saat ini masih didominasi pada pengembangan kognisi formal, akibatnya matematika menjadi tampak sebagai barang asing yang tidak ada hubungannya dengan pengetahuan informal anak. Anak tidak diberi kesempatan yang cukup untuk berpikir sendiri mengenai gagasan matematika. Anak menjadi kurang percaya diri akan kemampuannya melakukan proses bermatematika, dan yang paling buruk, pembelajaran matematika tersebut tidak memberi tempat bagi intuisi anak, yang sebenarnya berkaitan erat dengan cara alamiah anak dalam belajar dan berpikir matematika.

            Oleh sebab itu pembelajaran matematika secara utuh, yaitu mengembangkan kogisi formal dan kognisi intuitif perlu diupayakan. Langkah yang dapat dilakukan adalah selalu membelajarkan siswa untuk mengembangkan gagasan sendiri dalam memahami pengetahuan matematika dan memecahkan masalah-masalah matematika.

            Saya setuju apabila UAN menjadi tekanan baik bagi guru maupun murid, khususnya pada mata pelajaran matematika. Menurut saya, ketika mengajarkan matematika, sangat penting untuk menumbuhkan intuisi peserta didik. Yaitu dengan memfasilitasi peserta didik sehingga mereka dapat mengalami sendiri pembelajaran tersebut, bukan menerima materi yang sudah jadi. Tantangan yang berat bagi para pendidik dan calon pendidik.

            Intuisi matematika dapat menjadikan siswa menjadi kritis dan kreativ dalam mempelajari matematika, tetapi untuk dapat menggapai intuisi matematika tidaklah mudah. Butuh pengalaman, sikap dan metode yang tepat dalam mempelajari matematika. Sayangnya dengan diterapkannya UAN sebagai standar kelulusan belajar siswa, guru lebih memilih cara pintas agar siswanya dapat menjawab benar dan lulus UAN, dengan mengaibaikan metode yang tepat. Hal ini menyebabkan siswa menjadi kurang paham terhadap konsep matematika dan berakibat kurangnya “mathematical experience” siswa. Sebenarnya, belajar matematika bisa dari mana saja, tidak hanya dari sekolah (pendidikan formal). Dalam kehidupan sehari-hari pun matematika juga banyak diterapkan, intinya matematika selalu ada di sekitar kita.

6.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 3: Budaya Matematika Menghasilkan Mathematical Intuition

            Dengan intuisi matematika dapat menghasilkan ide-ide/gagasan matematika. dengan kata lain penanaman intuisi matematika dalam proses pembelajaran matematika perlu ditingkatkan. hal tersebut dapat dicapai dengan memberlakukan proses pembelajaran yang mendukung pencampaian intuisi matematika. selain itu intuisi dapat terwujud atas dasar pengalaman, yaitu dengan membudayakan matematika yang menjadi tanggungjawab semua pihak, sekolah, guru, dan masyarakat (orang tua). dengan kerjasama berbagai pihak tersebut diharapkan dapat mencapai hasil yang lebih baik lagi. Mengembangkan budaya bermatematika memang kurang dijalankan oleh para guru matematika. Kita bisa lihat bahkan pernah mengalami bagaimana kita hanya diberi rumus tanpa tahu darimana asalnya. Kita diberi soal dan cara mengerjakan, namun akan bingung jika disuruh mengerjakan lagi. Kita lebih terpaku dengan rumus yang ada dan sulit mengembangkan pemikiran kita. Kita kesulitan memilih apa yang harus kita lakukan dahulu. Semua masih sering kita alami sampai sekarang. Sikap seperti itu tentunya tidak mencerminkan bermatematika.

            Oleh karena itu, saatnya kita berusaha membudayakan bermatematika baik bagi diri kita maupun bagi siswa kita kelak. Agar nantinya tujuan belajar matematika bisa tercapai secara sempurna. Budaya ini memang tidak bisa didapatkan secara instan, perlu pembiasaan bagi siswa. Agar nantinya mereka bisa merasakan dan lama-lama bisa 'niteni' apa yang harus dilakukan dahulu. Dengan jalan ini, lama-lama mereka akan bisa menentukan dengan sendirinya melalui intuisinya.

7.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 4: Kompetensi Matematika juga Menghasilkan Mathematical Intuition

            Semakin abstrak suatu materi, maka diperlukan pembuktian formal yang berkaitan dengan permainan logika. Menurut saya logika harus benar-benar dipahami untuk membangkitkan intuisi peserta didik dalam bermatematika. Sehingga ketika ia menerima materi yang semakin abstrak tidak terjadi kebingungan. Dan hal ini menjadi salah satu tugas para pendidik untuk kreativitas siswa dalam berpikir logis.

            Tugas para pendidik adalah bersama-sama dengan siswanya untuk menumbuhkankembangkan kemampuan siswa dengan menunjukkan ide-idenya secara logis dengan bahasa yang mudah dipahami pula.Selain itu, siswa mampu mengkonstruksi matematikanya sendiri, walaupun harus dibantu oleh guru, sehingga siswa akan merasa tertantang dalam mencari solusi dari permasalahan dalam matematika.

8.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 5: Peran Intuisi dalam Mathematical Research

            Intuisi menurut saya merupakan pola pikir yang menjadi petunjuk menemukan solusi suatu permasalahan atau objek termasuk hal yang ada dan mungkin ada dalam ruang lingkup matematika. Tidak sedikit yang mengatakan bahwa penelitian dalam bidang matematika itu sulit sekali. Lewat intuisi yang kita hasilkan sangat membantu dalam pembuatan sebuah penelitian matematika. Ketika ilmu lain seperti biologi, kimia, fisika dapat dengan mudah melakukan penelitian maka matematika juga tak menutup kemungkinan yang demikian. Oleh karena itu, membangkitkan intuisi demi memunculkan ide-ide yang kreatif akan membantu kita dalam penelitian matematika.

9.             Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 6: Apakah Matematika itu Ilmu?

            Matematika adalah sebuah ilmu, karena penerapannya dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari. Matrmatika adalah sebuah ilmu, karena dengan mempelajari matematika dapat menambah pengetahuan kita yang tidak hanya berhubungan dengan ilmu matematika saja, tetapi berkaitan dengan ilmu yang lain juga. Matematika akan menjadi ilmu jika bersifat sintetik a priori yang dapat dikonstruksi melalui 3 tahap intuisi yaitu:

1.        Intuisi penginderaan, obyek matematika yang dapat diserap sebagai unsur aposteriori.

2.        Intuisi akal, mensintetiskan hasil intuisi penginderan ke dalam intuisi
ruang dan waktu.

3.        Intuisi budi, rasio kita dihadapkan pada putusan-putusan argumentasi matematika.

10.         Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 7: Structuralism Mathematics

            Matematika harus dikembangkan dengan tiga pilar utamanya, yaitu matematika sebagai struktur,matematika formal, dan matematika logic (cara berfikir logis). Selain itu ada satu faktor lagi yang berpengaruh terhadap perkembangan matematika, yaitu matematika sebagai bahasa. Dengan menerapkan matematika sebagai bahasa dalam pembelajaran, siswa akan belajar matematika tidak hanya secara abstrak tetapi secara konkrit yaitu mengetahui bagaimana penerapan dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Dengan itu diharapkan siswa akan lebih tertarik kepada matematika. Karena matematika sama halnya seperti bahasa, suka tidak suka akan selalu ada dalam kehidupan sehari-hari kita.